Tính lãi suất một khoản đầu tư, hay một khoản vay nào đó là công việc khá quen thuộc đối với dân tài chính, kế toán.
Lãi kép là giá trị có thể nhận được tại một thời điểm trong tương lai bao gồm số vốn đầu tư ban đầu (vốn gốc) và toàn bộ số tiền lãi (lãi được nhập vào vốn gốc) tính đến thời điểm đó. Nói nôm na, lãi kép là lãi "sinh" ra lãi, hay "lãi mẹ đẻ lãi con" là vậy.
Excel không chỉ có những thủ thuật hay mà còn là một công cụ tính toán tuyệt vời, nhất là việc tính lãi suất. Bài viết sau sẽ trình bày cách tính lãi kép khi lãi suất được trả theo năm, tháng, quý, năm.
Công thức tính lãi kép
Công thức tính lãi suất kép cho giá trị một khoản đầu tư trong tương lai, thu nhập từ lãi suất cố định, có dạng như sau:
Công thức tính lãi kép trong Excel như sau:
Trong đó,
Fn: Giá trị khoản đầu tư trong tương lai (tính đến kỳ n);
P: Giá trị khoản đầu tư ban đầu;
i: Lãi suất năm (số thập phân hoặc %);
n: Số kỳ đầu tư khoản đầu tư thực hiện.
* Lưu ý: tạo dấu mũ "^" trong Excel bằng cách nhấn tổ hợp phím Shift + phím số 6
Ví dụ: Bạn cần tính giá trị tương lai của khoản đầu đầu tư 100$ trong 5 năm với lãi suất được trả hàng năm ở mức 8%.
Việc tính toán tính giá trị tương lai khoản đầu tư này, bạn có thể nhập công thức trực tiếp vào ô bất kỳ của Excel bằng công thức =100*(1+8%)^5. Kết quả bằng 146,93$
Hoặc bạn có thể tham chiếu đến các ô chứa số, chẳng hạn như sau:
Tại ô B4, bạn gõ vào công thức =B1*(1+B2%)^B3, các kết quả đều bằng 146,93$
Tính lãi kép trong nhiều năm
Lãi suất 8% cho sau 1, 2, 3, 4 và 5 năm của khoản đầu tư 100$ được tính theo bảng tính sau:
Công thức:
Kết quả:
Lưu ý: Trong công thức Excel trên, dấu $ là giá trị tuyệt đối (nhấn phím F4 hoặc nhấn Shieft + phím số 4).
Lãi kép trả hàng tháng
Trong trường hợp lãi suất được trả hàng tháng (theo lãi suất năm), công thức trên sẽ là:
Trong đó,
Fn: Giá trị khoản đầu tư trong tương lai (tính đến kỳ n);
P: Giá trị khoản đầu tư ban đầu;
i: Lãi suất năm (số thập phân hoặc %);
n: Số kỳ mà khoản đầu tư thực hiện (thời gian lãi được tích lũy).
Trở lại ví dụ trên, khoản đầu tư ban đầu 100$, được đầu tư trong 5 năm với lãi suất năm 8% nhưng được trả lãi hàng tháng.
Tại ô B4, kết quả bằng 148,98$
Lãi kép trả hàng quý
Trong trường hợp lãi suất được trả hàng quý (theo lãi suất năm), công thức trên sẽ là:
Trong đó,
Fn: Giá trị khoản đầu tư trong tương lai (tính đến kỳ n);
P: Giá trị khoản đầu tư ban đầu;
i: Lãi suất năm (số thập phân hoặc %);
n: Số kỳ mà khoản đầu tư thực hiện (thời gian lãi được tích lũy).
Cũng với ví dụ trên nhưng lãi được trả hàng quý:
Tại ô B4, kết quả bằng 148,59$
Lãi kép được trả theo ngày
Trong trường hợp lãi kép được trả theo ngày (theo lãi suất năm), công thức trên sẽ là:
Trong đó,
Fn: Giá trị khoản đầu tư trong tương lai (tính đến kỳ n);
P: Giá trị khoản đầu tư ban đầu;
i: Lãi suất năm (số thập phân hoặc %);
n: Số kỳ mà khoản đầu tư thực hiện (thời gian lãi được tích lũy).
Kết quả tại ô B4 sẽ bằng 149,17$
Rõ ràng, kỳ trả (ghép) lãi được chia nhiều lần thì tổng số tiền nhà đầu tư nhận được trong suốt thời gian lãi được tích lũy sẽ nhiều hơn nếu các yếu tố khác là như nhau.
Excel không chỉ có những thủ thuật hay mà còn là một công cụ tính toán tuyệt vời, nhất là việc tính lãi suất. Bài viết sau sẽ trình bày cách tính lãi kép khi lãi suất được trả theo năm, tháng, quý, năm.
Công thức tính lãi kép
Công thức tính lãi suất kép cho giá trị một khoản đầu tư trong tương lai, thu nhập từ lãi suất cố định, có dạng như sau:
Fn = P (1 + i)n
Công thức tính lãi kép trong Excel như sau:
Fn = P*(1 + i)^n
Trong đó,
Fn: Giá trị khoản đầu tư trong tương lai (tính đến kỳ n);
P: Giá trị khoản đầu tư ban đầu;
i: Lãi suất năm (số thập phân hoặc %);
n: Số kỳ đầu tư khoản đầu tư thực hiện.
* Lưu ý: tạo dấu mũ "^" trong Excel bằng cách nhấn tổ hợp phím Shift + phím số 6
Ví dụ: Bạn cần tính giá trị tương lai của khoản đầu đầu tư 100$ trong 5 năm với lãi suất được trả hàng năm ở mức 8%.
Việc tính toán tính giá trị tương lai khoản đầu tư này, bạn có thể nhập công thức trực tiếp vào ô bất kỳ của Excel bằng công thức =100*(1+8%)^5. Kết quả bằng 146,93$
Hoặc bạn có thể tham chiếu đến các ô chứa số, chẳng hạn như sau:
| A | B | |
| 1 | Khoản đầu tư ban đầu: | 100 |
| 2 | Lãi suất hàng năm: | 8% |
| 3 | Số năm: | 5 |
| 4 | Giá trị tương lai: | =B1*(1+B2)^B3 |
Tại ô B4, bạn gõ vào công thức =B1*(1+B2%)^B3, các kết quả đều bằng 146,93$
Tính lãi kép trong nhiều năm
Lãi suất 8% cho sau 1, 2, 3, 4 và 5 năm của khoản đầu tư 100$ được tính theo bảng tính sau:
Công thức:
| A | B | C | D | E | |
| 1 | Khoản đầu tư ban đầu: | 100 | Giá trị cuối năm | ||
| 2 | Lãi suất hàng năm: | 8% | 1 | = B $ 1 * (1 + B $ 2) ^ D2 | |
| 3 | 2 | = B $ 1 * (1 + B $ 2) ^ D3 | |||
| 4 | 3 | = B $ 1 * (1 + B $ 2) ^ D4 | |||
| 5 | 4 | = B $ 1 * (1 + B $ 2) ^ D6 | |||
| 6 | 5 | = B $ 1 * (1 + B $ 2) ^ D6 |
Kết quả:
| A | B | C | D | E | |
| 1 | Khoản đầu tư ban đầu: | 100 | Giá trị cuối năm | ||
| 2 | Lãi suất hàng năm: | 8% | 1 | = 108 | |
| 3 | 2 | = 116,64 | |||
| 4 | 3 | = 125,97 | |||
| 5 | 4 | = 136,05 | |||
| 6 | 5 | = 146,93 |
Lưu ý: Trong công thức Excel trên, dấu $ là giá trị tuyệt đối (nhấn phím F4 hoặc nhấn Shieft + phím số 4).
Lãi kép trả hàng tháng
Trong trường hợp lãi suất được trả hàng tháng (theo lãi suất năm), công thức trên sẽ là:
Fn = P * (1 + i/12) ^ (n * 12)
Trong đó,
Fn: Giá trị khoản đầu tư trong tương lai (tính đến kỳ n);
P: Giá trị khoản đầu tư ban đầu;
i: Lãi suất năm (số thập phân hoặc %);
n: Số kỳ mà khoản đầu tư thực hiện (thời gian lãi được tích lũy).
Trở lại ví dụ trên, khoản đầu tư ban đầu 100$, được đầu tư trong 5 năm với lãi suất năm 8% nhưng được trả lãi hàng tháng.
| A | B | |
| 1 | Khoản đầu tư ban đầu: | 100 |
| 2 | Lãi suất hàng năm: | 8% |
| 3 | Số năm: | 5 |
| 4 | Giá trị tương lai (Fn): | =B1*(1+B2/12)^(B3*12) |
Tại ô B4, kết quả bằng 148,98$
Lãi kép trả hàng quý
Trong trường hợp lãi suất được trả hàng quý (theo lãi suất năm), công thức trên sẽ là:
Fn = P * (1 + i/4) ^ (n * 4)
Trong đó,
Fn: Giá trị khoản đầu tư trong tương lai (tính đến kỳ n);
P: Giá trị khoản đầu tư ban đầu;
i: Lãi suất năm (số thập phân hoặc %);
n: Số kỳ mà khoản đầu tư thực hiện (thời gian lãi được tích lũy).
Cũng với ví dụ trên nhưng lãi được trả hàng quý:
| A | B | |
| 1 | Khoản đầu tư ban đầu: | 100 |
| 2 | Lãi suất hàng năm: | 8% |
| 3 | Số năm: | 5 |
| 4 | Giá trị tương lai (Fn): | =B1*(1+B2/4)^(B3*4) |
Tại ô B4, kết quả bằng 148,59$
Lãi kép được trả theo ngày
Trong trường hợp lãi kép được trả theo ngày (theo lãi suất năm), công thức trên sẽ là:
Fn = P * (1 + i/365) ^ (n * 365)
Trong đó,
Fn: Giá trị khoản đầu tư trong tương lai (tính đến kỳ n);
P: Giá trị khoản đầu tư ban đầu;
i: Lãi suất năm (số thập phân hoặc %);
n: Số kỳ mà khoản đầu tư thực hiện (thời gian lãi được tích lũy).
Với ví dụ trên, khoản đầu tư ban đầu 100$, lãi suất năm 8%, đầu tư trong 5 năm nhưng lãi được trả theo ngày:
| A | B | |
| 1 | Khoản đầu tư ban đầu: | 100 |
| 2 | Lãi suất hàng năm: | 8% |
| 3 | Số năm: | 5 |
| 4 | Giá trị tương lai (Fn): | =B1*(1+B2/365)^(B3*365) |
Kết quả tại ô B4 sẽ bằng 149,17$
Rõ ràng, kỳ trả (ghép) lãi được chia nhiều lần thì tổng số tiền nhà đầu tư nhận được trong suốt thời gian lãi được tích lũy sẽ nhiều hơn nếu các yếu tố khác là như nhau.
Ketoan.biz
Biểu tượngBiểu tượng